Σύμφωνα με την ηλιοκεντρική θεωρία ο Αρίσταρχος πρότεινε: ένα σύστημα ηλιοκεντρικό σύμφωνα με το οποίο ο Ήλιος παραμένει ακίνητος στο κέντρο του κόσμου, ενώ η Γη, η οποία σύμφωνα με μια επιπρόσθετη πληροφορία από τον Πλούταρχο περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της, εκτελεί κυκλική περιφορά γύρω από αυτόν (στο απόσπασμα δεν γίνεται λόγος για ηλιοκεντρικές τροχιές των υπόλοιπων πλανητών). Η ηλιοκεντρική θεωρία δε βρήκε υποστηρικτές στην Αρχαιότητα. Οι δύο μεγαλύτεροι αστρονόμοι, ο Απολλώνιος (3ος αι.) και ο Ίππαρχος (2ος αι.) την απέρριψαν, διατηρώντας το γεωκεντρικό δόγμα.
Η θεωρία του δεν ήταν συμβατή με την επικρατούσα αριστοτελική φυσική, και πιο συγκεκριμένα με τη διδασκαλία περί φυσικών κινήσεων και φυσικών τόπων. Θα μπορούσαν να διατυπωθούν εναντίον της πολλά αντεπιχειρήματα με βάση απλές καθημερινές παρατηρήσεις όπως: Π.χ. η ταχεία περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της, συνδυαζόμενη με την κίνηση της γύρω από τον Ήλιο, θα είχαν εμφανή αποτελέσματα στην κίνηση των σωμάτων στον αέρα, π.χ. ένα βέλος θα διέγραφε μεγαλύτερη απόσταση όταν εκτοξευόταν προς την ανατολή παρά προς τη δύση. Μια ενδεχόμενη περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, θα είχε ως αποτέλεσμα να μεταβάλλεται η γωνιακή απόσταση δυο οποιωνδήποτε αστέρων, όταν θα παρατηρούνταν από διαφορετικά σημεία της τροχιάς της Γης (αστρική παράλλαξη). Η παράλλαξη όμως αυτή είναι μικρή, λόγω της μεγάλης απόστασης της σφαίρας των απλανών από τη Γη, και δε μπορούσε να παρατηρηθεί με τα μέσα των αρχαίων. Την αστρική παράλλαξη την μετρήσαμε μόλις τον 19ο αι. Τέλος για τους περισσότερους Έλληνες η πεποίθηση ότι η Γη ήταν ακίνητη στο κέντρο του κόσμου δεν ήταν απλώς μια κοινή πεποίθηση αλλά και θρησκευτική προκατάληψη, που αντανακλούσε την πίστη τους στον ιερό χαρακτήρα της Γης. Για αυτούς τους λόγους η θεωρία του Αρίσταρχου αμφισβητήθηκε, από το σύνολο των αρχαίων στοχαστών.