Ο Ιώσηπος Μοισιόδακας γεννήθηκε στο χωρίο Τσερναβόδα στη νότια όχθη του Δούναβη, κατά μαρτυρία του Ρήγα Βελεστινλή στην Μεγάλη Χάρτα του. Ως συμβατικό έτος γέννησής του αναφέρεται το 1725. Δεν είναι γνωστό τίποτα σχετικά με την οικογένειά του και τα πρώτα του χρόνια στην Τσερναβόδα. Το όνομά του Ιώσηπος το έλαβε αργότερα, όταν χειροτονήθηκε ιεροδιάκονος. Το κοσμικό του όνομα φέρεται να ήταν Ιωάννης. Το επώνυμο Μοισιόδακας δεν ήταν οικογενειακό αλλά δηλωτικό της εθνικής του προέλευσης, ένας συλλογικός προσδιορισμός που αφορούσε τους ρουμανόφωνους κατοίκους της βόρειας Βουλγαρίας. Ίσως τα πρώτα του γράμματα να τα διδάχθηκε κάπου στη Βλαχία ή στη Θράκη.